正规大小单双|在LED照明设计中使用t-样条优化自由形态光学

权利曲面光学是灯光行业在光线重定向到目标区域方面的转变者。非均匀分布有理B样条，一般来说称作NURBS普遍用作回应权利曲面和曲面。有一些光学系统必须在设计或优化阶段对表面展开局部标记。

在这种情况下，NURBS无法获取这种切换。但是一个叫作T－splines的新数学表达式使得这是不切实际的。虽然它的潜力已被很好地叙述，但迄今为止仍未在任何优化程序中实行。

AnnieShalomIsaac，来自卡尔斯鲁厄理工学院的JiayiLong和CorneliusNeumann通过在优化程序中继续执行T型样条证明了局部细化能力的优势，并对结果展开了评估。结果表明，与NURBS比起，T样条获取更加均匀分布和均匀分布的光产于，且发散速度更加慢。这使得用于T样条的光学设计或优化沦为未来权利形式设计任务的直观方法。3x3OFFD栅格在（左）和（右）变形之前堵塞和光学表面权利形式光学器件的设计在相当大程度上依赖以下方法之一：基于点源假设［3］，SMS设计［4］和基于等通量网格［5］的源目标图的剪裁以创立初始光学表面。

由于这些数学方法无法确保为拓展的LED光源获取精确的结果，也无法获取标准化的解决方案，光学设计师依然依赖任何优化工具来提高结果。光线追踪算法中的速度提升以及简单的智能优化算法使优化方法的应用于更为普遍。

但权利曲面优化的缺点主要是由于其简单的数学传达和许多参数的不存在。Wendelet．al明确提出了一种称作优化的方法，用于权利应力（OFFD）来解决这个艰难，将光学表面置放网格中并使堵塞的网格变形而不是必要起到于网格［1］。这种方法用于NURBS来回应光学表面，其结果表明，用于较较少的优化变量，它们可以很好地构建全局变形，这使得生产更容易。但是有些情况下必须在光线产于上有显著的弯曲，或者光线的路径必需贞着转变。

在这种情况下，严重的局部变形不会带给显著的提高。但是对于目前的OFFD，这是不有可能的，因为下面的表面回应。

称作T样条的另一种表面表示法可以解决这个缺点［2］。Bailey等人。al早已证明了T－splines的潜力及其在光学表面的应用于［6］。

但是迄今为止，这种方法既并未应用于任何优化程序，也并未对其光学性能展开分析并与NURBS展开较为。因此，这项工作考虑到了这个问题，并获取了解决问题这个问题的替代方法。第2部分讲解了OFFD技术。

光学表面的数学表面回应在第3节中讲解．T样条的构建结果和较为结果在第4节中表明，随后在第5节中得出结论。用于OFFD展开优化OFFD方法使用Sederberg［7］明确提出的权利变形（FFD）技术，并融合优化程序。网格和光学表面之间的关系用于FFD算法很好地创建［7］。

图1表明了在变形之前和之后具备光学表面的网格。为了简练起见，只讲解OFFD方法的阐述。

一个3x3OFFD网格围困和光学表面（左）和之后（右）变形该算法首先自由选择一个输出表面，其光学性能必需获得提高，这一般来说靠近目标。通过这种方法，光学表面被围困在包括27个网格控制点的网格内，并且用户可以从它们中自由选择任何人组。

这作为变量获取给优化算法。优化算法对于指定的网格点人组具备普遍的搜寻空间，并获取沿三维向堵塞网格的移动。

随着堵塞的网格发生变化，它也不会转变其内部的光学表面。然后对变形后的表面展开光度评估，优化算法根据此结果要求其优化变量的变化。

该算法再三反复，直到达到目标灯光拒绝。权利应力优化的工作流程（OFFD）这个程序中最重要的一步是变形光学表面的品质因数定义，因为整个优化是基于这个单一的值，称作Q．在本文中，我们用于两个有所不同的评价函数。

偏差评价函数Qdev，其对应于当前仿真产于与希望产于的偏差并被回应为G是人们感兴趣的区域，Eideal（x）是希望的照度产于目标，E（x）是当前的光产于。通量筛选函数Q磁通对应于最大化，其中被分析为在目标（Φ通量的比率所需的目标区域中的通量吨），并通过光学器件搜集φC能用通量。光学表面的数学回应NURBSNURBS技术十分成熟期，可用作计算机辅助图形系统以及光线追踪器。

由于其灵活性，可以通过在优化程序期间变更控制点或其重量来精彩操控或改动曲面。NURBS曲面是参数张量积曲面，定义如下：其中Pij是控制点的矩形阵列，其中Pij是（n＋1）×（m＋1）矩阵，wi，j是权重，Nip（u）和Njq（v）是u和p的基函数，v方向，分别与结矢量相关联。

其中r＝p＋n＋1和s＝m＋q＋1正式成立。当必需在NURBS中加到控制点时，用于结插入方法已完成控制点。

加到单个节点必须加到整列或一排控制点。用于NURBS也不有可能除去结头，而会转变几何形状。

这种局部细化主要仅限于NURBS，因为它的张量产品结构如EQ3右图。如图3右图，NURBS曲面被逐列水平和横向逐行地反复。

为了符合这种均衡，如果减少一个新的控制点，则同时加到整列或一行控制点。

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